根据错误信息：

```
Caused by: org.postgresql.util.PSQLException: ERROR: column "key_value" is of type json but expression is of type character varying
```

这个问题表明在 PostgreSQL 数据库中，`key_value` 字段的类型是 `json`（或 `jsonb`），但是你尝试将一个字符串类型的数据（`character varying`）插入到 `json` 类型的字段中，导致了类型不匹配。

### 解决方案

1. **确保插入的数据是有效的 JSON 格式**

   PostgreSQL 中的 `json` 类型要求存储的数据必须是有效的 JSON 格式。因此，你需要确保将正确的 JSON 数据传递给数据库。

2. **修改 `FastjsonTypeHandler` 以确保将数据正确转换为 JSON 格式**

   在 `FastjsonTypeHandler` 中，我们需要将 `JSONObject` 转换为有效的 JSON 字符串，而不是普通的字符串。你已经使用了 `JSONObject.toJSONString()`，但是你需要确保它插入到数据库时与 `json` 类型字段匹配。

### 修改 `FastjsonTypeHandler`

确保 `FastjsonTypeHandler` 中 `setNonNullParameter` 方法将数据以有效的 JSON 格式存储到数据库中，而不是单纯的字符串。

```java
import org.apache.ibatis.type.BaseTypeHandler;
import org.apache.ibatis.type.JdbcType;
import com.alibaba.fastjson.JSONObject;

import java.sql.PreparedStatement;
import java.sql.ResultSet;
import java.sql.SQLException;

public class FastjsonTypeHandler extends BaseTypeHandler<JSONObject> {

    /**
     * 设置非空的参数，将 JSONObject 转为 JSON 格式字符串，并设置到 PreparedStatement 中。
     */
    @Override
    public void setNonNullParameter(PreparedStatement ps, int i, JSONObject parameter, JdbcType jdbcType) throws SQLException {
        if (parameter != null) {
            // 将 JSONObject 转为 JSON 格式字符串
            ps.setObject(i, parameter.toJSONString(), JdbcType.OTHER.TYPE_CODE);
        } else {
            ps.setNull(i, JdbcType.OTHER.TYPE_CODE);
        }
    }

    /**
     * 从 ResultSet 获取字段值并转换为 JSONObject
     */
    @Override
    public JSONObject getNullableResult(ResultSet rs, String columnName) throws SQLException {
        String jsonString = rs.getString(columnName);
        return jsonString == null ? null : JSONObject.parseObject(jsonString);
    }

    /**
     * 从 ResultSet 获取字段值并转换为 JSONObject
     */
    @Override
    public JSONObject getNullableResult(ResultSet rs, int columnIndex) throws SQLException {
        String jsonString = rs.getString(columnIndex);
        return jsonString == null ? null : JSONObject.parseObject(jsonString);
    }

    /**
     * 从 CallableStatement 获取字段值并转换为 JSONObject
     */
    @Override
    public JSONObject getNullableResult(java.sql.CallableStatement cs, int columnIndex) throws SQLException {
        String jsonString = cs.getString(columnIndex);
        return jsonString == null ? null : JSONObject.parseObject(jsonString);
    }
}
```

### 配置 PostgreSQL 数据库

确保 PostgreSQL 中的 `key_value` 字段的类型是 `json` 或 `jsonb`，并且这个字段能够接受正确的 JSON 格式的数据。

```sql
CREATE TABLE your_table (
    id SERIAL PRIMARY KEY,
    key_value JSON  -- 使用 json 或 jsonb 类型
);
```

### 确保传递有效的 JSON 数据

插入数据时，确保传递的是一个有效的 JSON 格式数据（比如 `JSONObject`）。通过 `toJSONString()` 方法，Fastjson 会确保将 `JSONObject` 转换为 JSON 格式的字符串，而不是普通的字符型字符串。

### 总结

- **问题**：`key_value` 字段在数据库中是 `json` 类型，而你尝试插入一个普通的字符串，这会导致类型不匹配。
- **解决方案**：确保你将 `JSONObject` 转换为 JSON 字符串，并且在 MyBatis 的类型处理器中使用 `setObject` 方法将其以正确的类型插入数据库。
- **修改 `FastjsonTypeHandler`**：在 `setNonNullParameter` 方法中，使用 `ps.setObject(i, parameter.toJSONString(), JdbcType.OTHER.TYPE_CODE)` 来确保数据以正确的类型插入。

这样，插入的数据就会以 JSON 格式存储到 PostgreSQL 数据库的 `json` 类型字段中。如果还有问题，可以继续询问！